statiska

STATISTIKA

 

Ukuran Pemusatan Data

A.   Rata-rata

1.      Data tunggal:         

2.      Data terkelompok:

 

Cara konvensional	Cara sandi

Keterangan:

f_i     = frekuensi kelas ke-i

x_i    = Nilai tengah data kelas ke-i

= Rataan sementara , pilih x_i dari data dengan f_i terbesar

u_i    = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk

c     = panjang kelas interval

 

SOAL

1.    UN 2005 Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah … Berat (kg) fi     35 – 39 4 40 – 44 11 45 – 49 12 50 – 54 7 55 – 59 4 60 – 64 2   a.       46,20 b.      47 c.       47,25 d.      47,50 e.       49,50 Jawab : c

 

2)  Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)

dengan n₁, n₂, n₃, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

: nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst

SOAL

1.      EBTANAS 2002 Siswa suatu kelas terdiri dari tiga kelompok penyumbang korban bencana banjir. Kelompok I, II, dan III masing-masing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp 10.000,00, rata-rata sumbangan kelompok II adalah Rp 11.000,00, dan rata-rata sumbangan seluruh kelas adalah Rp 9.400,00, maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah … a.       Rp 7.500,00 b.      Rp 8.000,00 c.       Rp 8.500,00 d.      Rp 9.000,00 e.       Rp 10.000,00 Jawab : b

2.      UAN 2003 Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah … a.      1 : 6 b.     1 : 3 c.      2 : 3 d.     3 : 2 e.      3 : 4 Jawab : b

2)   Median

      Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.

a.       Data tunggal:          x₁, x₂, x₃, …, x_n:

median merupakan data ke ½(n + 1) atau  Me =  

b.      Data terkelompok: Me = Q₂

Q2 =	fk     = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil fQ2  = Frekuensi kelas kuartil ke 2 N         = Jumlah seluruh data LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2 c    = panjang kelas interval

 

 

SOAL

1.      UN 2010 PAKET B Perhatikan tabel berikut! Data Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3   Median dari data pada tabel adalah … a. 34,5 + b. 34,5 + c. 29,5 + d. 29,5 + e. 38,5 + Jawab: c

2.      UN 2007 PAKET B Perhatikan tabel berikut! Median dari data yang disajikan berikut adalah … Nilai Frekuensi     20 – 24 2 25 – 29 8 30 – 34 10 35 – 39 16 40 – 44 12 45 – 49 8 50 – 54 4   a.       32 b.      37,625 c.       38,25 d.      43,25 e.       44,50 Jawab : b

 

3)   Modus

Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.

§  Data terkelompok: Mo =

Lmo = tepi bawah kelas modus

d₁        = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d₂        = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

SOAL

1.      UN 2011 PAKET 12 Modus dari data pada table berikut adalah ... Ukuran Frekuensi 1 – 5 3 6 – 10 17 11 – 15 18 16 – 20 22 21 – 25 25 26 – 30 21 31 – 35 4   a. 20,5 + b. 20,5 + c. 20,5 + d. 20,5 – e. 20,5 – Jawab: c

2.      UN 2011 PAKET 46 Distribusi nilai ulangan matematika di kelas XIIA : Nilai Frekuensi 50 – 54 2 55 – 59 4 60 – 64 8 65 – 69 16 70 – 74 10 75 – 79 2 Modus dari data pada tabel adalah … a. 64,5 + b. 64,5 + c. 64,5 + d. 64,5 – e. 64,5 – Jawab: b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4) Kuartil

Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data tersebut di urutkan dari yang terkecil (X_min) sampai yang terbesar (X_maks), seperti pada bagan di bawah ini.

Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai:

a.       Data tunggal:

(i) Tentukan median (Q₂) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian

(ii) Q₁ (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri

(iii) Q₃ (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan    

b.      Data terkelompok

Qi =	i     = jenis kuartil (1, 2, atau 3) fk     = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil fQi  = Frekuensi kelas kuartil N         = Jumlah seluruh data LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil c    = panjang kelas interval

 

 

SOAL

1.      UN 2009 PAKET A/B Perhatikan table berikut! Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah … Nilai Frek     40 – 49 7 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 8 80 – 89 9 Jumlah 40   a.       54,50 b.      60,50 c.       78,25 d.      78,50 e.       78,75 Jawab : c

2.      UN 2008 PAKET A/B Perhatikan tabel berikut! Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah … Nilai Frek     151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7   a.       167 b.      167,5 c.       168 d.      168,5 e.       169 Jawab : e

 

 

SOAL

3.        UN 2007 PAKET A Nilai  ulangan harian dari suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil bawah data tersebut adalah… a.      76 b.     74,5 c.      73,5 d.     72,5 e.      71,5 Jawab : c

4.      UAN 2003 Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 30 – 39 1 40 – 49 3 50 – 59 11 60 – 69 21 70 – 79 43 80 – 89 32 90 – 99 9   Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi di atas adalah … a. 66,9 b. 66,6 c. 66,2 d. 66,1 e. 66,0 Jawab: b